Как утеплить пол?

Забыл написать, что этот кусок кладётся под ковёр или ковровое покрытие.

Разве что попробывать использовать ковровое покрытие, в идеале постелить его на специальную подложку. Конечно даже ковровое покрытие будет с большими холодами принимать температуру пола, но его толщина в связке с подложкой будет доп. теплоизоляцией.
Ещё есть интересные варианты по подогреву пола – это небольшой кусок тёплого пола (вид сетки) с проводом и штекером, который включаем в розетку и в зависимости от куска он обогревает необходимую зону, например, около дивана или кресла. Говорят достаточно безопасное изделие, но лично не проверял.